Bonjour, j'ai un devoir maison de maths et je bloque sur une question : On additionne le carré d'un nombre entier avec 1, puis on retranche son double. Montrer

Soit n un nombre entier. Son carré : n²

J'additionne son carré avec 1 : n² + 1

puis on retranche son double (le double de n est 2n)

n² + 1 - 2n

si on l'écrit n² - 2n + 1 on reconnaît le développement de (n-1)²

et on obtient bien le carré du nombre qui précède n

En effet le nombre précédant n a une unité de moins que n, c'est n-1.

bonjour,

soit n le nombre choisi

n - 1 est le précédent  

n² + 1 - 2 n = ( n - 1)²