Salut Démontre que pour n’importe quel nombre entier n , (n+1) au carré - (n-1) au carré est un multiple de 4 Pouvez vous m’aider svp ?

Bonjour,

Démontre que pour n’importe quel nombre entier n , (n+1) au carré - (n-1) au carré est un multiple de 4 :

(n + 1)² - (n - 1)²

= n² + 2n + 1 - (n² - 2n + 1)

= n² + 2n + 1 - n² + 2n - 1

= n² - n² + 2n + 2n + 1 - 1

= 4n

bonjour,

( n + 1)² - ( n - 1)²  = ( n + 1 + n - 1) ( n + 1 - n + 1 )   =  2 n ( 2) = 4 n donc multiple de  4