BONJOUR AIDEZ MOI SVPPP

Réponse :

Explications étape par étape

a)

f'(-8) : C'est le coefficient directeur (la pente) de la tangente au point x=-8 et y=f(-8) donc le point A

B appartient à la droite tangente à la courbe au point A

Pente de AB : de A à B, on monte (+) de 5 quand on se déplace de 4 vers les x positifs. pente = 5 / 4 ==> f'(-8) = 5/4

f'(5) : Tangente au point G ( x=5 ; y=f(5) ). La tangente passe par H

de G à H, on monte de 6 quand on avance de 2

pente = 6 / 2 = 3 ==> f'(5) = 3

f'(9) : Tangente au point K. La tangente passe par L

De K à L, on descend (-) de 6 quand on avance de 2

Pente = -6 / 2 = -3 ==> f'(9) = -3

b)

En C, la tangente est horizontale et donc la valeur de y ne dépend pas des abscisses x. L'équation est y = f(-4) = 5 ==> y = 5

c)

Point d'abcisse 0 : E (0 ; -1)

pente : (de E à F) -6 / 3 = -2

C'est la valeur du "a", coefficient directeur de la tangente y=ax+b

Quand x = 0, la droite passe par l'ordonnée y = -1  C'est le valeur du "b"

Donc au point d'abscisse  x=0, c'est-à-dire E, la tangente a pour équation

y = -2x - 1