Mathématiques

Question

Bonjour je suis en 3e et je n'arrive pas à comprendre cet exercice :

Choisis un nombre
Soustrait 6
Multiplier le résultat obtenu par le nombre choisi .
Ajouter 9
Arnold affirme que quel que soit le nombre choisi au départ le résultat de ce programme est toujours un nombre positif a-t-il raison ?

1 Réponse

  • Réponse :

    bonjour

    Explications étape par étape

    soit x le nombre de départ

    a) soustraire 6

    x-6

    b) multiplier par le nombre choisi

    (x-6)x=x²-6x

    c) ajouter 9

    (x²-6x)+9  x²-6x+9

    je remarque

    x²=(x)²

    9=3²

    -6x=-2(x)(3)

    identité remarquable

    a²-2ab+b²=(a-b)²

    x²-2(3)(x)+3²=(x-3)²

    (x-3)² toujours positif

    Arnold a raison


Autres questions