Bonjour vous pourriez m’aider pour cette excercice de math merci bcp

Bonjour,

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Réponse :

Bonjour,

1) Le Périmètre de ABCDEF est la somme de toutes les longueurs.

AB + BC + CD + DE + EF + FA

= (x + 3) + 4 + 3 + (4 - x) + x + x  

= x + 3 + 4 + 3 + 4 - x + x + x = 2x + 14

GHIJ est un carré son périmètre est égal à 4 x côté

4( x+2 ) = 4x + 8

Pour que les périmètres soient égaux il faut résoudre l'équation :

Périmètre 1 = Périmètre 2  

2x + 14 = 4x + 8

2x - 4x = 8 - 14

-2x = -6

2x = 6

x = 3

Pour que les périmètres soient égaux, il faut que x soit égal à 3

2) L'aire de ABCDEF est la somme des 2 aires de chaque polygone ;

Polygone 1 (c'est un carré) son aire est de X x X = x²

Polygone 2 (c'est un rectangle) son aire est de 4x3 = 12

L'aire de ABCDEF est donc de x² + 12

Aire de GHIJ (c'est un carré) : (x+2)(x+2) = (x+2)² = x² + 4x + 4

Pour que les aires soient égales il faut résoudre l'équation :

Aire 1 = Aire 2

x² + 12 =  x² + 4x + 4

x² - x² - 4x = 4 - 12

-4x = -8

4x = 8

x = 2

Pour que les aires soient égales, il faut que x soit égal à 2