Bonjour, je n arrive vraiment pas à un exercice de Mathématiques, pourriez vous m'aidez svp? EXOS : Un panneau mural a pour dimensions 240 cm et 360 cm. On souh
Question
EXOS :
Un panneau mural a pour dimensions 240 cm et 360 cm. On souhaite le recouvrir avec des carreaux de forme carré, tous de même taille, posés bord à bord sans jointure.
1 : peut-on utiliser des carreaux de : 10 cm de côté ? 14 cm de côté ? 18 cm de côté ?
2 : Quelles sont toutes les tailles possibles de careaux comprises entre 10 et 20 cm ?
3 : On choisit des carreaux de 15 cm de côté. On pose une rangée de carreaux bleus sur le pourtour et des carreaux blanc ailleurs. Combien de carreaux bleus va-t-on utiliser?
Mercii beaucoup de m aider je ne trouve vraiment pas ... Je pense qu'il y a un rapport avec les nombres premiers ...
2 Réponse
-
1. Réponse loulakar
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Un panneau mural a pour dimensions 240 cm et 360 cm. On souhaite le recouvrir avec des carreaux de forme carré, tous de même taille, posés bord à bord sans jointure.
1 : peut-on utiliser des carreaux de : 10 cm de côté ? Oui
240 = 24 x 10
360 = 36 x 10
14 cm de côté ? Non
240 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5
360 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5
Pas multiple de 14
18 cm de côté ? Non
240 n’est pas multiple de 18
360 = 18 x 20
2 : Quelles sont toutes les tailles possibles de careaux comprises entre 10 et 20 cm ?
240 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5
240 = 10 x 24 = 12 x 20 = 15 x 16 = 16 x 15 = 20 x 12
10 cm ; 12 cm ; 15 cm ; 16 cm ; 20 cm
360 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5
360 = 10 x 36 = 12 x 30 = 15 x 24 = 18 x 20 = 20 x 18
10 cm ; 12 cm ; 15 cm ; 18 cm ; 20 cm
Donc 10 ; 12 ; 15 et 20 cm
3 : On choisit des carreaux de 15 cm de côté. On pose une rangée de carreaux bleus sur le pourtour et des carreaux blanc ailleurs. Combien de carreaux bleus va-t-on utiliser?
16 carreaux de 15 cm
24 carreaux de 15 cm
Donc en tout : 16 x 24 = 384 carreaux
Donc on va utiliser :
2 x 16 + 2 x 24 = 32 + 48 = 80 carreaux bleus
-
2. Réponse Anonyme
Réponse :
1 : peut-on utiliser des carreaux de : 10 cm de côté ? 14 cm de côté ? 18 cm de côté ?
--->240/10 = 24 360/10 = 36
on peut utiliser des carrreaux de 10cm de coté
---->240/14 = 120/7 ---> on peut pas
----->240/18 = 40/3 ---> on peut pas
2 : Quelles sont toutes les tailles possibles de careaux comprises entre 10 et 20 cm ?
toutes les tailles suivantes : 10, 12, 15 et 20 cm il faut que les tailles soient communs à 240 et 360
tu fais :
10 on l'a trouvé en 1
11 : 240/11 = 240/11 ne convient pas
12: 240/12 =20 360/12 =30 12 convient
......tu continues
3 : On choisit des carreaux de 15 cm de côté. On pose une rangée de carreaux bleus sur le pourtour et des carreaux blanc ailleurs. Combien de carreaux bleus va-t-on utiliser?
240/15 = 16
360/15 = 24
nombre de carreaux bleus sur le pourtour : 16+24+16+24 = 80 mais on en enleve 4 (ceux des 4 coins, fais un schéma tu comprendras mieux) = 76 carreaux bleus
Explications étape par étape