Pouvez-vous m'aider pour mon dm de maths ? Je suis en seconde Louise et Michel ont eu chacun une tablette tactile à Noël. Louise a eu une tablette avec un écran

Bonjour,

lorsqu'on parle de taille d'écran, il s'agit de la longueur de la diagonale de cet écran. d'autre part un pouce vaut 2,54cm

donc :

pour Louise un écran de 10 pouces correspond à un écran qui a pour diagonale une longueur 10 x 2,54 = 25,4 cm  

pour Michel un écran de 10,5 pouces correspond à un écran qui a pour diagonale une longueur 10,5 x 2,54 = 26,67 cm  

Ensuite, lorsqu'on parle d'écran 4/3 ou d'écran 16/9 cela correspond au rapport entre la longueur et la largeur de l'écran.

si on considère que l'écran de Louise à une largeur de x sa longueur sera de 4x/3

de même  

si on considère que l'écran de Michel à une largeur de y sa longueur sera de 16x/9

si on applique le théorème de pythagore, on a :

Pour louise : x² + (4x/3)² = 25,4²

x² + 16x²/9 = 645,16

9x²/9 + 16x²/9 =  645,16

25x²/9 = 645,16

x² = 645,16*9/25

x² =  232,26

x= [tex]\sqrt{232,26}[/tex] = 15,24 cm

La largeur étant de 15,24, la longueur est de 4*15,24/3 = 20,32 cm

l'aire est de 15,24 * 20,32 =  309,68 cm²

Pour michel : y² + (16y/9)² = 26,67²

y² + 256y²/81 = 711,29

81x²/81 + 256y²/81 =  711,29

337y²/81 = 711,29

y² = 711.29*81/337

x² =  170,96

x= [tex]\sqrt{170,96}[/tex] = 13,08 cm

La largeur étant de 13,08, la longueur est de 16*13,08/9 = 23,24 cm

l'aire est de 13,08 * 23,24 =  304,04 cm²

L'aire de l'écran de Louise est donc plus grande que l'aire de l'écran de Michel