Bonsoir a tous,je reposte mon exo de dm car je ne comprends pas la 1ère étape. Voila l énoncé: On sait que 1x2x3x4x5x6x7x8x8=362880.Soit la fraction A sur 36288

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape

Voila l énoncé: On sait que 1x2x3x4x5x6x7x8x9=362880.

Soit la fraction A sur 362880,ou À est le plus petit nombre entier divisible à la fois par 2,3,4,5,6,7,8,9.

expliquer comment on fait pour trouver A le plus petit nombre entier divisible par 2,3,4,5,6,7,8 et 9. expliquer les étapes

Il faut trouver le plus petit multiple commun :

2 ; 3 ; 5 ; 7

4 = 2 x 2

6 = 2 x 3

8 = 2 x 2 x 2

9 = 3 x 3

= 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9

= 2 x 3 x 2^2 x 5 x 2 x 3 x 7 x 2^3 x 3^2

PPCM (2^3 x 3^2 x 5 x 7) = 2520

Il faut regarder la valeur la plus haute de chaque puissance et c’est cette valeur qu’il faut garder :

On a : 2 ; 2^2 et 2^3 donc on garde 2^3

Car 2 est dans 2^3 et idem pour 2^2

On a : 3 ; 3 et 3^2 donc on garde 3^2

Car 3 est dans 3^2

On a 5 et on a 7 donc on garde les 2