Bonjour, Tout d'abord bonnes fêtes à toutes et à tous Pourriez vous m'aider pour l'exercice n°72 s'il vous plaît ? Je vous remercie d'avance

Réponse :

ex72

déterminer le nombre réel m pour que les vecteurs u et v soient colinéaires

a) vect(u)(3 ; - 1) et vect(v)(m ; 4)

pour que les vecteurs u et v soient colinéaires, s'il existe un réel k tel que vect(u) = k x vect(v)

(3 ; - 1) = k x (m ; 4)

⇒ 3 = k x m ⇒ 3 = - 1/4 x m ⇒ m = - 12

⇒ - 1 = 4 x k ⇒ k = - 1/4

b) vect(u)(2m ; - 5) et vect(v)(m ; - 1)

vect(u) et vect(v) sont colinéaires s'il existe un réel k tel que:

vect(u) = k x vect(v)

(2 m ; - 5) = k x (m ; - 1)

⇒ 2m = k x m ⇒ 2 m = 5 m ⇒ 5 m - 2 m = 0 ⇒ 3 m = 0 ⇒ m = 0

⇒ - 5 = - k ⇒ k = 5

Explications étape par étape