Bonjour j'ai du mal avec les questions 72 à 74

Réponse :

ex73

1) expliquer comment utiliser le graphique pour répondre aux questions a) , b) et c)

a) sur l'axe des ordonnées (coût en centaine d'euros)

à partir de 140, on trace en pointillés la droite horizontale jusqu'à la courbe bleue (point d'intersection) ensuite on projete ce point verticalement jusqu'à l'axe des abscisses (nombre de paniers) et on lit  la valeur du nombre de panier qui est de 700

b) Sur l'axe des abscisses (nombre de paniers donné en centaine de paniers)  900 donc c'est 9;  on trace la verticale à partir de 9 coupant la courbe C (en rouge) le point d'intersection avec C  on le projete horizontalement jusqu'à l'axe des ordonnées (coût en centaines d'euros) et on lit la valeur du coût de production qui est de 140, ensuite on continue la projection verticale jusqu'à la droite R (en bleue) le point d'intersection avec  R sera projeté horizontalement sur l'axe des ordonnées (coût) et on lit la valeur de la recette R qui est de 180.  

le bénéfice est : 18000 - 14000 = 4000  €

c) pour 500 paniers on déterminera graphiquement C et R

sur l'axe des abscisses (nombre de paniers en centaines de paniers) on place 5; on le projète verticalement avec l'intersection avec C , le point d'intersection sera projeté horizontalement sur l'axe des coûts et on lit la valeur de C correspondante à 500 paniers : 5000 €

ensuite le point d'intersection avec R on le projète horizontalement sur l'axe des coûts on lit : 10000 €

on déduit le bénéfice : 10000 - 5000 = 5000 €

pour 600 paniers  vous faite la même chose

jusqu'à 800 paniers idem

2) traduire a) b) et c) en faisant intervenir R et C

a) avec un coût de production C ≤ 14 000 €  on fabrique le maximum de paniers qui est de 700 paniers

b) pour 900 paniers fabriqués : B = R - C = 18000 - 14000 = 4000 €

c) pour 500 paniers fabriqués : B = R - C = 10000 - 5000 = 5000 €

entre ]4 ; 9[  paniers fabriqués  B = 5000 €  mois

ex 74

1) exprimer R(x) en fonction de x

la droite (bleue) passe par 0 ⇒ la fonction R(x) = a x   fonction linéaire

a : coefficient directeur = (120 - 80)/(6 - 4) = 40/2 = 20

R(x) = 20 x

2) résoudre l'équation  R(x) - C(x) = 50

20 x - 1.5 x² - 0.5 x - 10 = 50 ⇔ - 1.5 x² + 19.5 x - 60 = 0

Δ = 380.25 - 4*1.5*60 = 380.25 - 360 = 20.25 ⇒ √20.25 = 4.5

x1 = - 19.5 + 4.5)/2*(- 1.5) = 5

x2 = - 19.5 - 4.5)/2*(-1.5) =  8

entre [500 ; 800] de paniers fabriqués le bénéfice est de 5000 € en un mois

Explications étape par étape