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Question

bonsoir
pouvez vous m'aidez pour un dm de math svp c'est pour le rentrée d'habitude je m'en sort mais la j'arrive pas voici l'exercice :
Un maitre nageur dispose d'un cordon flottant de 360 m de long (ligne brisée en pointilles) pour délimiter un rectangle de baignade surveillée . Déterminer les dimensions du rectangle , de sorte que l'aire soit maximale .

Voila c'est l'énoncé complète il y n'y a pas d'informations manquantes , je l'avait posté hier mais un modérateur la supprimer en disant qu'il manque des informations mais c'est tout ce qu'il y a sur la feuille que ma prof ma donner , c'est une petite feuille avec l'énoncé que j'ai écrit :) .

1 Réponse

  • Réponse :


    Explications étape par étape

    Bonjour

    Tu dois faire un rectangle de longueur L et de largeur l avec la corde donc le périmètre du rectangle est 2L + 2l = 360

    donc L+l = 180

    Ensuite tu calcules l'aire : A = L x l

    Elle doit être maximale (mais je ne sais pas en quel niveau tu es)

    Par exemple, tu fais L = 180 - l

    A = (180 - l) x l = -l² + 180 l

    A est max donc sa dérivée (par rapport à l) est nulle :

    - 2l + 180 = 0 donc 2l = 180 et l = 90 m

    On en déduit que L = 90 m aussi, c'est donc un carré.

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