Bonsoir, je rencontre des difficultés sur un DM de mathématiques que j'ai à faire pour la rentrée... j'apprécierais donc volontiers de l'aide (même s'il ne s'ag

Réponse :

Explications étape par étape

1b)

Th de Pythagore : AH²+HB²=AB²

HB = x / 2

AB=8

==> AH² = AB² - HB² = 64 - x²/4 = 1/4(256-x²)

[tex]AH=\frac{1}{2} \sqrt{256-x^2}\\[/tex]

1c)

Aire = f(x) = base x hauteur / 2 = 1/2 . x/2 . h

[tex]f(4)=\frac{1}{2}\times x\times\frac{1}{2} \sqrt{256-x^2}=\frac{4}{4} \sqrt{256-16}=\sqrt{200}=10\sqrt 2\approx 14,14cm^2[/tex]

2)

X peut varier de 0 (aire nulle, hauteur=8cm) à 16 (hauteur nulle)

[tex]x\in[0;16][/tex]

3a)

[tex]AH=\frac{1}{2} \sqrt{256-x^2}\\[/tex]

voir 1b) J'avais pris un peu d'avance!

3b)

[tex]\text{Aire} = f(x) = \text{base}\times\text{hauteur}/ 2 =\frac{x}{2}\times \frac{1}{2} \sqrt{256-x^2}=\frac{x}{4}\sqrt{256-x^2}[/tex]

4) voir fichier joint

5) voir fichier joint

Maximum = 32 pour x=11,31