Bonjour, J'ai besoin d'aide concernant un exercice. En fait, notre prof veut qu'on démontrer le théorème de Wilson. Du coup, les questions sont indépendantes et

Bonjour,


J'ai besoin d'aide concernant un exercice.


En fait, notre prof veut qu'on démontrer le théorème de Wilson. Du coup, les questions sont indépendantes et là il y a une suite de question qui m'a complètement perdu.


p est un nombre premier


5) Soit x un entier tel que 1 < x < p - 1


a. Démontrer qu'il existe un entier y tel que : 1 < y < p-1 et tel que xy ≡ 1 [p]

Je sais qu'il faut utiliser le PETIT théorème de Fermat mais comment, alors là je suis perdu.


b. Démontrer que y est unique.


c. Démontrer que si x = 1 alors x = y.


d. De même démontrer que si x = p - 1 alors x = y.


e. Démontrer que si x et différent de 1 et de p - 1 alors x est différent de y.


Merci de bien vouloir m'expliquer comment vous procéder et de m'expliquer étapes par étapes ce vous faîtes.


Merci d'avance !


Dreamus