QCM: EFGH est un parallèlogramme de centre S tel que:ES=5.3cm;SF=2.4cm et EF=5.8cm a.EFGH est un losange b.EFGH n'est pas un losange c.On ne peut pas savoir si

1) le parallélogramme EFGH sera un losange si et seulement si les diagonales EG et HF sont perpendiculaires. Ou encore si l'angle ESF est droit.

Considérons le triangle ESF

ES² + SF² = 5,3² + 2,4² = 28,09 + 5,76 = 33, 85

EF² =  5,8² = 33,64

La carré de la mesure plus grand côté n'est pas égal à la somme des carrés des mesures des deux autres côtés alors le triangle n'est pas rectangle (contraposée du théorème de Pythagore).

Puisque les diagonales ne sont pas perpendiculaires ce parallélogramme n'est pas un losange

réponse b

2) on considère l'équation : 5x²-16 = 2*(7-3x) -3

pour contrôler si -2 est une solution de cette équation on remplace x par -2

5(-2)² - 16 = 2*[7 - 3(-2)] -3

20 - 16 = 2(13) -3

4 = 26 - 3

4 = 23

On obtient une égalité fausse, cela signifie que -2 n'est pas solution de l'équation

On opère de même avec le nombre -3

5(-3)² - 16 = 2*[7 - 3(-3)] -3

5(9) - 16 = 2(16) - 3

45 -16 = 32 -3

29 = 29

on obtient une égalité vraie, -3 est une solution de cette équation

réponse b