Mathématiques

Question

Exercice fonctions dérivées et tangentes 1ereS

Bonjour à tous,
Je ne vois pas comment résoudre ces deux questions, quelqu’un pourrait-il m’aider s’il vous plaît ?
Merci d’avance et bonne année :)

1/ Soit f une fonction représentée par la courbe C
f:x —> - 8x^2 + 7x + 8
Déterminer l’équation de la tangente à la courbe C parallèle à la droite d’équation y= 3x+1
On admettra qu’elle est dérivable sur R.

Je sais que pour que ces deux droites soient parallèles, l’équation de la tangente sera de la forme : y=3x+ m mais je ne sais pas comment trouver m ??

2/ (voir pièce jointe) je sais que le coefficient directeur est de la tangente est 5 mais ensuite ?

Merci
Exercice fonctions dérivées et tangentes 1ereS Bonjour à tous, Je ne vois pas comment résoudre ces deux questions, quelqu’un pourrait-il m’aider s’il vous plaît

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1 Réponse

  • Bonjour,

    f(x) = -8x² + 7x + 8    se dérive en f ' (x) = -16x + 7

    1) Tangente // à la droite d'équation y = 3x + 1

    Pour que la tangente soit // à la droite il faut que leur coefficient directeur soit le même donc

    f '(x) = 3  ⇔  -16x + 7 = 3  ⇔  x = 1/4

    Equation de la tangente au point d'abscisse ( 1/4) est :

    y = f ' (1/4)(x - 1/4) + f(1/4)   sachant que f(1/4) = 37/4

    y = 3(x - 1/4)  + 3/4

    y = 3x + 17/2



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