Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour quelque question (Partie A : 3b, 3c, 4a) et (Partie B : 1c) sur mon DM de maths.

Réponse :

Explications étape par étape

3b)f(1)=0 donc 1+(a+b)/1=0   d'oùa+b=-1

f(2)=0  donc 1+(2a+b)/8=0  d'où 2a+b=-8

les solutions de ce système sont a=-7 et b=6

donc f(x)=1+(-7x+6)x³

f(x)=1-7x/x³+6/x³=1-7/x²+6/x³

F(x)=....

primitive de 1 est 1x+Cste

celle de -7/x² est  7/x  +cste

celle de 6/x³ est-3/x²+Cste

donc F(x)=x+7/x-3/x² +Cste

G(x)=F(x) telle que G(1)=3  donc 1+7-3+Cste=3  cste=0

G(x)=x+7/x²-3/x³

partie B

1c)F(x)=(1/x²)(x³+7x-3)

si x tend vers 0,  1/x² tend vers +oo et (x³-7x-3) tend vers -3

donc F(x) tend vers (+oo)*(-3)=-oo

L'axe des ordonnées est une asymptote verticale