Soit ABCD un parallélogramme de centre O , le point M milieu de [AB] . (DM) coupe (AC) EN E . 1/ Que represente E pour le triangle ABD? JUSTIFIER. 2/ Demontr

1) Considérons le triangle ADB

M est le milieu du côté AB, DM est un médiane de ce triangle.

Dans le parallélogramme ABCD le diagonales se coupent en leur milieu O. O est le milieu du côté DB. AO est une deuxième médiane du triangle ADB.

Les médianes DM et AO se coupent en E qui est le centre de gravité du triangle ADB.

2) Le centre de gravité d'un triangle est placé sur chaque médiane à 1/3 de la base et à 2/3 du sommet.

On a donc AE = 2/3 de AO

O étant le milieu de AC on a AO = 1/2 de AC

d'où  AE = (2/3)[(1/2)AC] = (2/3)x(1/2)AC = (1/3)AC