Bonjour, je suis en classe de 3e et je n'arrive pas à faire l'exercice suivant : Léo pense qu'en multipliant deux nombres impairs consécutifs et en ajoutant 1,
Mathématiques
lucieebrd
Question
Bonjour, je suis en classe de 3e et je n'arrive pas à faire l'exercice suivant :
Léo pense qu'en multipliant deux nombres impairs consécutifs et en ajoutant 1, le résultat obtenu est toujours un multiple de 4.
1. Calculer 5*7+1. Léo a-t-il raison dans ce cas ?
2. a. Développer et réduire l'expression : (2ₓ+1)(2ₓ+3)+1.
b. Montrer que le résultat est bien un multiple de 4.
Merci de bien vouloir m'aider svp
Léo pense qu'en multipliant deux nombres impairs consécutifs et en ajoutant 1, le résultat obtenu est toujours un multiple de 4.
1. Calculer 5*7+1. Léo a-t-il raison dans ce cas ?
2. a. Développer et réduire l'expression : (2ₓ+1)(2ₓ+3)+1.
b. Montrer que le résultat est bien un multiple de 4.
Merci de bien vouloir m'aider svp
2 Réponse
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1. Réponse Anonyme
bonsoir,
1) 5 * 7 + 1 = 36 donc il raison dans ce cas
2 ) ( 2 x + 1 ) ( 2 x + 3 ) + 1 = 4 x² + 6 x + 2 x + 3 + 1 = 4 x² + 8 x + 4
= 4 ( x² + 2 x + 1 )
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2. Réponse loulakar
Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape
Léo pense qu'en multipliant deux nombres impairs consécutifs et en ajoutant 1, le résultat obtenu est toujours un multiple de 4.
1. Calculer 5*7+1. Léo a-t-il raison dans ce cas ?
5 x 7 + 1 = 35 + 1 = 36
36 = 9 x 4 (multiple de 4)
2. a. Développer et réduire l'expression : (2ₓ+1)(2ₓ+3)+1.
= 4x^2 + 6x + 2x + 3 + 1
= 4x^2 + 8x + 4
b. Montrer que le résultat est bien un multiple de 4.
= 4(x^2 + 2x + 1)