Bonjour étant perdu en mathématique j'ai besoin de votre aide pour un devoir maison de mathématiques... Les énoncés des 2 exercices sont sur la photo. Merci d'a

ex2

La somme des périmètres des 3 petits triangles équilatéraux = périmètre de l'hexagone grisé

soit x : le côte des petits triangles équilatéraux

p = 3 x + 3 x + 3 x = 9 x

p ' : périmètre de l'hexagone

p' = 3(6 -2 x) + 3 x

p = p' ⇔ 9 x = 3(6 - 2x) + 3 x ⇔ 9 x = 18 - 6 x + 3 x ⇔ 9 x = 18 - 3 x

⇒ 12 x = 18 ⇒ x = 18/12 = 3/2 = 1.5 cm

EX4

1) quel est le rayon du cercle (C)

rayon = AB = 4  d'après le graphe

AB² = (5- 1)² + (1-1)² = 4² ⇒ AB = √4² = 4

2) on note T la tangente à C passant par B. Quelle est la particularité de T quand au cercle C.

Une tangente T au cercle C est une droite ayant un seul point commun B avec le cercle C. la tangente est donc perpendiculaire au rayon AB au point B.

3) en utilisant le point C(5 ; - 4), construire la tangente  expliquer votre démarche

soit  M milieu de (AC) ⇒ xm = (5+1)/2 = 6/2 = 3  et ym = - 4 + 1)/2 = - 3/2 = - 1.5

on place M (3 ; - 1.5)

avec le compas on trace un cercle C' de diamètre AC qui passe par A , B et C

C et C' se coupent en deux points

on trace la médiatrice de (AC) passant par ces deux points du cercle C '  et C

le triangle ABC est rectangle en B car d'après la propriété si un triangle est inscrit dans un cercle et a pour base le diamètre du cercle alors ce triangle est donc rectangle.

on trace la tangente CB  au cercle C