Bonjour j'ai ce problème a résoudre et je n'y arrive pas: Les legionnaires romaines, sur le champ de bataille, se disposaient en carré pour une plus grande effi

Réponse :

Ave,

Soit n le nombre de légionnaires par rangée dans l'armée de Brutus.

n² est donc le nombre de légionnaires

n²+36=(n+2)²

==> n²+36=n²+4n+4

==>4n=32

==>n=8

Il y a donc 64 hommes dans l'armée de Brutus.

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape

nombre de rangés au départ=x

nombres de légionnaires au départ=y

on sait que si elle avait comporté 36 hommes de plus, le carré ainsi formé aurait eu 2 rangées de plus.

x+36=(y+2)²

donc x=y²

x+36=(y+2)²

y²+36=y²+4y+4

-4y=4-36

-4y=-32

4y=32

y=32/4

y=8

x=y²

x=8²

x=64

cette compagnie comporte 64 hommes