On liste les nombres entiers en partant de 1 : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 2
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Question
On liste les nombres entiers en partant de 1 :
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52
53 54 55 56 57 58 59 60 ...
Sur cette liste, on déplace un cadre carré (que j'ai représenté ici par neufs nombres en gras) qui permet d'entourer neuf nombres. Puis on les additionne et on enlève 126 au resulat obtenu.
Dans l'exemple ci-dessus, on a :
19 + 20 + 21 + 32 + 33 + 34 + 45 + 46 + 47 = 297
297 126 = 171
CONSIGNE :
prouver que l'on obtient toujours un multiple de 9 quels que soient les neufs nombres entourés.
Merci d'avoir pris le temps de lire, j' espère que vous pourrez m'aider...
Bonne journée
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
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Sur cette liste, on déplace un cadre carré (que j'ai représenté ici par neufs nombres en gras) qui permet d'entourer neuf nombres. Puis on les additionne et on enlève 126 au resulat obtenu.
Dans l'exemple ci-dessus, on a :
19 + 20 + 21 + 32 + 33 + 34 + 45 + 46 + 47 = 297
297 126 = 171
CONSIGNE :
prouver que l'on obtient toujours un multiple de 9 quels que soient les neufs nombres entourés.
Merci d'avoir pris le temps de lire, j' espère que vous pourrez m'aider...
Bonne journée
1 Réponse
-
1. Réponse Anonyme
bonsoir
(n + n + 1 + n + 2 + n + 3 + n + 4 + n + 5 + n + 6 + n + 7 + n + 8) - 126
= 9 n + 36 - 126 = 9 n - 81 = 9 ( n - 9 )