aidez moi svp je n'arrive pas !! exercice1 a et b sont deux nombres reels on considere la fonction f definie sur R par f(x) = e^ax + b 1- calculer f(0) en fonct
Mathématiques
bada89
Question
aidez moi svp je n'arrive pas !!
exercice1
a et b sont deux nombres reels
on considere la fonction f definie sur R par f(x) = e^ax + b
1- calculer f(0) en fonction de a ou b
2- calculer f ' (x) puis f ' (0) en fonction de a ou b
3- determiner les nombres a et b tels que f(0) = -3 et f ' (0) = -5
exercice 2
on considere la fonction g definie sur [-2;3] par g(x) = xe^-x +1
1-calculer g' (x)
2- etudier le signe de g'(x) et dresser le tableau de variation complet de g sur [-2;3]
exercice1
a et b sont deux nombres reels
on considere la fonction f definie sur R par f(x) = e^ax + b
1- calculer f(0) en fonction de a ou b
2- calculer f ' (x) puis f ' (0) en fonction de a ou b
3- determiner les nombres a et b tels que f(0) = -3 et f ' (0) = -5
exercice 2
on considere la fonction g definie sur [-2;3] par g(x) = xe^-x +1
1-calculer g' (x)
2- etudier le signe de g'(x) et dresser le tableau de variation complet de g sur [-2;3]
1 Réponse
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1. Réponse veryjeanpaul
Réponse :
Explications étape par étape
ex1
f(x)=e^ax+b
f(0)=e^0+b=1+b
f'(x)=a*e^ax
f'(0)=a*e^0=a
f(0)=-3 donc 1+b=-3 b=-4
f'(0)=-5 donc a*1=-5 a=-5
f(x)=e^(-5x)-4
ex 2:
g(x)=x*e^-x +1
g'(x)=1*e^(-x) - x*e^(-x)= (1-x)e^-x
g'(x)=0 pour 1-x=0 soit x=1 sachant que le terme e^-x est toujours>0
Tableau de signes de la dérivée et de variations de la fonction:
x -2 1 +3
g'(x)....................+......................0.....................-...................
g(x)g(-2)..........croi...................g(1).............décroi..............g(3)
g(-2)=-2e²+1 (-15,8 environ) g(1)=1+1/e (1,37 environ)
et g(3)=1+3/e³(1,15 environ)
Vérifie mes calculs