Bonjour pourriez-vous m’aider avec cette exercices svp

Réponse :

(CE) // (FG)  et  (FG) ⊥ (FD) ⇒ (CE) ⊥ (FD)

le triangle CDE est rectangle en C ⇒ théorème de Pythagore

ED² = CD²+ CE² ⇒ CE² = ED² - CD² = 10²-6² = 100 - 36 = 64

⇒ CE = √64 = 8 cm

Application du théorème de THALES

DC/DF = CE/FG  ⇔ 6/(6+x) = 8/15 ⇔ 8(6+x) = 6*15

⇔ 48 + 8 x = 90 ⇒ 8 x = 90 - 48 = 42 ⇒ x = 42/8 = 21/4 cm

posons CF = x ⇒ DF = CD + CF = CD + x = 6 + x

Explications étape par étape