Bonsoir je suis en 3ème et j'ai un exercice en mathématiques sur les théorèmes de thalès et Pythagore et sur la vitesse. Pourriez-vous m'aider s'il vous plait

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape

D’après le théorème de thales, si deux droites sont // et deux droites sont sécantes alors :

MB : point en pleine mer et baigneur

20/(20 + 44) = 15/MB

MB = 15 x 64 / 20 = 48 m

Dans le même triangle rectangle on utilise pythagore pour déterminer le trajet rouge :

NB : trajet rouge

(20 + 44)^2 + (48)^2 = NB^2

NB^2 = 4096 + 2304

NB^2 = 6400

NB = 80 m

Dans le triangle rectangle sur la plage pythagore :

NP : trajet vert sur la plage

20^2 + 48^2 = NP^2

NP^2 = 400 + 2304

NP^2 = 2704

NP = 52 m

Trajet vert complet :

NP + PB = 52 + 44 = 96 m

Sur la plage il court à 5 m/s

En mer il nage à 2,5 m/s

5s pour mettre ses palmes

Trajet rouge :

Dans la plage (pythagore) :

20^2 + 15^2 = 400 + 225 = 625 = R^2

R = 25 m

80 - 25 = 55 m dans l’eau

V = d/t => t = d/v

T1 = 25/5 = 5 s

T2 = 5 s (mettre les palmes)

T3 = 55/2,5 = 22 s

Tr = 5 + 5 + 22 = 32 s

Trajet vert :

T1 = 52/5 = 10,4 s

T2 = 5 s (mettre les palmes)

T3 = 44/2,5 = 17,6 s

Tv = 10,4 + 5 + 17,6 = 33 s

Il ira plus vite en prenant le trajet rouge