Bonjour, j’aurais besoin d’aide pour un exercice de maths, voici la question : Un menuisier doit refaire une échelle comme on en faisait autrefois. Elle comport

Réponse :

Explications étape par étape

■ coupons l' échelle en 2 ( suivant son axe de symétrie ),

   et enlevons 10 cm à chaque barreau !

■ calcul de la hauteur de l' échelle avec Pythagore :

   h² + 25² = 200² --> h² = 39375 --> h ≈ 198,4 cm .

■ 6 barreaux donne 7 espaces !

   198,4 / 7 ≈ 28,35 cm .

    on néglige ici le diamètre du rondin de bois !

   200 / 7 ≈ 28,57 cm .

■ appliquons enfin Thalès :

   6x28,35 / 7x28,35 = 6x28,57 / 7x28,57 = BD/25

   donc BD = 25x6/7 ≈ 21,43 cm

■ conclusion :

   barreau du bas = 2x21,43 + 20 ≈ 62,86 cm .

   puis en remontant :

    2ème barreau ? 21,43x5/6 = 17,86 cm

                    --> 2x17,86 + 20 = 55,72 cm .

    3ème barreau ? 17,86x4/5 = 14,29 cm

                   --> 2x14,29 + 20 = 48,58 cm .

     4ème barreau ? 14,29x3/4 = 10,72 cm

                   --> 2x10,72 + 20 = 41,44 cm .

     5ème barreau ? 10,72 x 2/3 = 7,15 cm

                    --> 2x7,15 + 20 = 34,3 cm .

     6ème barreau ? 7,15 x 1/2 = 3,57 cm

                    --> 2x3,57 + 20 = 27,15 cm .

tableau-résumé :

n° barreau -->      1       2        3        4         5         6

Longueur -->     63     56     49      42        35      28 cm

      ( arrondies au-dessus ! )

remarque : les Longueurs sont une suite arithmétique

                de terme initial 63 cm et de raison (-7) cm  .

■ Longueur TOTALE de rondin à acheter :

2x200 + 63 + 56 + 49 + 42 + 35 + 28 = 673 cm

il faudra donc acheter 4 rondins de 2 mètres ( diamètre 7 cm , châtaignier ) chez Agrifournitures à 13 € pièce !