bonjour j'ai un exercice que je n'est pas du tout compris quelq'un pourait m'aider svp: on donne le programme de calcul suivant : - choisir un nombre - multipl

bonsoir,

- 1

- 1 * 4 = - 4

- 4 + 8 = 4

4 * 2 = 8

x

4 x

4 x + 8

2 ( 4 x + 8) = 8 x + 16

8 x + 16 = 30

8 x = 30 - 16

8 x = 14

x = 14/8 = 7/4

on a choisi 7/4

B = ( 4 + x )² - x²

B = ( 4 + x - x ) ( 4 + x + x )

B  = 4 ( 4 + 2 x ) = 8 x + 16 donc A = B  

affirmation 1 fausse  

affirmation 2 vraie  , le programme donne  8 x + 16 donc multiple de  8

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape

on donne le programme de calcul suivant :

- choisir un nombre

- multiplier le nombre par 4

-ajouter 8

-multiplier le résultat par 2

1 ) vérifier que si on choisit le nombre -1 , ce programme donne 8 comme résultat final

• -1

• -1 x 4 = -4

• -4 + 8 = 4

• 4 x 2 = 8 vrai

2) le programme donne 30 comme résultat final ,quel est le nombre choisit au départ ?

• n

• 4n

• 4n + 8

• 2(4n + 8) = 30

8n + 16 = 30

8n = 30 - 16 = 14

n = 14/8

n = 7/4

dans la suite de l'exercice on nomme x le nombre choisit au départ

3)L'expression A= 2(4x+8) donne le résultat du programme de calcul précédent pour un nombre x donné

on pose B =(4+x) au carré - x au carré

prouver que les expressions A et B sont égales pour toutes les valeurs de x

A = 2(4x + 8)

A = 8x + 16

B = (4 + x)^2 - x^2

B = 16 + 8x + x^2 - x^2

B = 8x + 16 vraie

4) pour chacune des affirmations suivantes , indiquer si elle est vraie ou fausse .

on rappelle que les réponses doivent être justifiées

Affirmation 1 : ce programme donne un résultat positif pour toutes les valeurs de x

Fausse :

Si on prend x = -3 alors À = B = 8 * -3 + 16 = -24 + 16 = -8 < 0

Affirmation 2: si le nombre x choisi est un nombre entier positif , le résultat obtenu est un multiple de 8

A = B = 8x + 16 = 8(x + 2) vraie