Bonjour, j'ai un dm de maths a faire pour lundi , j'espère que vous pourrez m'aider. L'énoncé est:

Réponse :

Explications étape par étape

1°) bonne année Anis ! Ton devoir est amusant --> je l' ai imprimé !

   soit B le ballon, P le premier poteau, et H angle droit --> on a BHP triangle rectangle en H avec PH = 2 dam = 20 mètres et HB = 8-(7,3/2) = 4,35 mètres .

   calcul de BP par Pythagore : BP² = 20² + 4,35² = 418,9225

                   BP ≈ 20,47 mètres !

   De même pour BQ avec Q = second poteau :

                   BQ² = 20² + (7,3+4,35)² = 535,7225

                   BQ ≈ 23,15 mètres !

2°) tan â = opposé/adjacent ♥ = 2/9,15 ≈ 0,21858 donne â ≈ 12,33° .

    l' angle mini cherché est donc voisin de 12,4° !

3°) appliquons Thalès

( avec MT = mur, M = pied du joueur rouge, T = tête du joueur rouge, P = pied du poteau, et R = angle supérieur droit du but ) :

    BM/BP = BT/BR = MT/PR

     9,15/20,47 = MT/2,4

                 MT = 2,4 x 9,15 / 20,47

                 MT ≈ 1,07 mètre !

     il faudrait donc que l' équipe rouge soit composée de petits nains ! ☺

4°) f(x) = 0,46x - 0,016x²

    tableau :

     x -->      0       5     9,15   10     14,4       21,9     28,75 mètres

    f(x) ->     0      1,9   2,87     3      3,3         2,4         0 mètre  

    interprétation :

    le ballon est en phase ascendante pendant les 14,4 premiers mètres, il passe à 2,87 m de hauteur au niveau du mur ( il faut dont qu' un joueur d' 1,87 m saute d' 1 m pour le dévier avec sa tête ! ) . Le ballon ne pourra pas rentrer dans le coin supérieur droit du but car 21,9 > BP .

5°) il n' y aura aucune difficulté pour faire entrer le ballon dans le coin supérieur gauche car BQ = 23,15 mètres > 21,9 .

6°) on doit résoudre : 0,46 - 0,016x = 0

                                              0,016x = 0,46

                                                       x = 28,75 mètres !

7°) Tu vas y arriver toute seule, n' est-ce pas ?

8°) 144 = 2² x 2² x 3² ; 252 = 2² x 3² x 7 .

    nb maxi d' équipes = 2² x 3²  = 36 équipes !

    composition d' une équipe = 4 Filles et 7 Garçons !

    remarque :

     une équipe de 11 joueurs ne dispose donc pas de remplaçant !