Bonjour, Je suis en 6ème et J'ai un exercice de maths et je ne vois aucune possibilités de l'accomplir. Le voici : Quel est le quatrième chiffre après la virgu
Mathématiques
paulinelabrosse08
Question
Bonjour,
Je suis en 6ème et J'ai un exercice de maths et je ne vois aucune possibilités de l'accomplir. Le voici :
"Quel est le quatrième chiffre après la virgule de l'écriture décimale du quotient de 1 par 7 ? Et le 14ème ? le 24ème ? le 104ème ? le 1004ème ? le 2008ème ?
J'ai quelques informations : 1 divisé par 7= O,142857 donc 6 nombres après la virgule...
C'est l'exercice Xi page 203 du Sésamaths collège (pour 6ème)
Merci de me répondre au plus vite.
Je suis en 6ème et J'ai un exercice de maths et je ne vois aucune possibilités de l'accomplir. Le voici :
"Quel est le quatrième chiffre après la virgule de l'écriture décimale du quotient de 1 par 7 ? Et le 14ème ? le 24ème ? le 104ème ? le 1004ème ? le 2008ème ?
J'ai quelques informations : 1 divisé par 7= O,142857 donc 6 nombres après la virgule...
C'est l'exercice Xi page 203 du Sésamaths collège (pour 6ème)
Merci de me répondre au plus vite.
1 Réponse
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1. Réponse loulakar
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Quel est le quatrième chiffre après la virgule de l'écriture décimale du quotient de 1 par 7 ?
1/7 = 0,142857142857....
C’est 8
On remarque qu’une série de 6 chiffres est répétée : 1 4 2 8 5 7
Et le 14ème ? 14/6 = 2,3...
Il reste :
14 - 2 x 6 = 2 donc on recommence une série et ce sera le 2ieme chiffre soit 4
le 24ème ? 24/6 = 4 + 0
On répète 4 fois la série donc ce sera le dernier chiffre de la série soit 7
le 104ème ? 104/6 = 17,...
Il reste :
104 - 6 x 17 = 2
On répète 17 fois la série et il reste 2 chiffres donc ce sera le 2ieme de la série soit : 4
le 1004ème ? 1004/6 = 167,3...
Il reste :
1004 - 6 x 167 = 2 soit le chiffre 4
le 2008ème ? 2008/6 = 334,6...
2008 - 6 x 334 = 4 soit le chiffre 8