Mathématiques

Question

Bonjour,
Je suis en 6ème et J'ai un exercice de maths et je ne vois aucune possibilités de l'accomplir. Le voici :
"Quel est le quatrième chiffre après la virgule de l'écriture décimale du quotient de 1 par 7 ? Et le 14ème ? le 24ème ? le 104ème ? le 1004ème ? le 2008ème ?
J'ai quelques informations : 1 divisé par 7= O,142857 donc 6 nombres après la virgule...
C'est l'exercice Xi page 203 du Sésamaths collège (pour 6ème)
Merci de me répondre au plus vite.

1 Réponse

  • Réponse :

    Bonjour

    Explications étape par étape

    Quel est le quatrième chiffre après la virgule de l'écriture décimale du quotient de 1 par 7 ?

    1/7 = 0,142857142857....

    C’est 8

    On remarque qu’une série de 6 chiffres est répétée : 1 4 2 8 5 7

    Et le 14ème ? 14/6 = 2,3...

    Il reste :

    14 - 2 x 6 = 2 donc on recommence une série et ce sera le 2ieme chiffre soit 4

    le 24ème ? 24/6 = 4 + 0

    On répète 4 fois la série donc ce sera le dernier chiffre de la série soit 7

    le 104ème ? 104/6 = 17,...

    Il reste :

    104 - 6 x 17 = 2

    On répète 17 fois la série et il reste 2 chiffres donc ce sera le 2ieme de la série soit : 4

    le 1004ème ? 1004/6 = 167,3...

    Il reste :

    1004 - 6 x 167 = 2 soit le chiffre 4

    le 2008ème ? 2008/6 = 334,6...

    2008 - 6 x 334 = 4 soit le chiffre 8

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