Bonjour est ce que quelqu’un peut m’expliquer comment résoudre cet système d’équation Je vous remeremercie pour votre aide en avance

Il y a plusieurs méthodes pour résoudre les systèmes.

La solution que je te propose me semble la plus simple dans ce cas.

Règle : on peut multiplier (ou diviser) les deux membres d'une équation par un même nombre (différent de 0)

(1) 4x + 5y -7 = 0        (on va multiplier les 2 membres par 7)

(2) -3,5x -7y + 10 = 0   (on va multiplier les 2 membres par 5)

j'ai choisi ces deux nombres en observant les coefficients de y dans les 2 équations

Dans (1) si je multiplie par 7 j'obtiens 35y

Dans (2) si je multiplie par 5  j'obtiens -35y

dans la suite de mes calculs je vais additionner et les termes en y vont disparaître. (règle : on peut additionner 2 équations membre à membre)

l'équation (1) devient      28x + 35y - 49  = 0            ( j'additionne ces deux

l'équation (2) devient   -17,5x - 35y + 52,5 = 0      équations membre à m. )

                                   ______________________

                               (3)   10,5 x +   0   + 3,5 = 0

la résolution de l'équation (3) donne la valeur de x

10,5 x = -3,5   ;   x = -3,5/10,5    ; x = -35/ 105    ; x = -1/3

ensuite on remplace x par cette valeur dans (1) ou (2) pour calculer y.

Je remplace x par -1/3 dans (1) 4x + 5y -7 = 0  

4(-1/3) + 5y -7 = 0  ;  5y = 4/3 + 7  ;  5y = 4/3 + 21/3  ; 5y = 25/3 ; y = 5/3

Le système admet pour solution le couple (-1/3 ; 5/3)