bonjour vous pouvez m en faire que 1 pour que je comprend je ferais les autres ensuite svp

Il y a deux droites particulières

la droite d₅, parallèle à l'axe des ordonnées : on regarde le point d'intersection avec l'axe des abscisses. On lit : -2. Tous les points de cette droite ont pour abscisse 2.

son équation : x = 2  (ensemble des points du plan d'abscisse 2)

la droite d₆ parallèle à l'axe des abscisses: tous les points de cette droite ont la même ordonnée 3

son équation y = 3 (ensemble des points d'ordonnée 3)

Pour les autres droites l'équation sera de la forme y = ax + b. Il faut déterminer les réels a et b. Pour cela on utilise les coordonnées de deux points de la droite.

je te montre pour la droite d₁

son équation est de la forme y = ax + b

je cherche les coordonnées de deux points de d₁

je regarde le graphique et je vois que le point (2 ; -4) est sur cette droite, de même que le point (-3 ; 1)

Le point (2;-4) est sur d₁. Cela signifie que le couple (2;-4) est une solution de l'équation de la droite

-4 = a*2 + b    -4 = 2a + b

De même pour le point (-3;1)

1 = -3a + b

on obtient un système de deux équations à deux inconnues

(1) -4 = 2a + b  et (2)  1 = -3a + b       on le résout

je tire b de l'équation (2)

(2) => b = 1 + 3a

et je porte cette valeur dans (1)

-4 = 2a + (1 + 3a)      <=> -5 = 5a     <=>    a = -1

b = 1 + 3a ;   b = 1 -3 ;   b = -2

une équation de la droite d₁ est y = -x - 2

Remarque :

pour trouver une équation de d₁ j'aurais pu choisir d'autres points. Quand on le peut on choisit ceux qui donnent les calculs les plus simples.

par exemple le point (0,-2) est un point de d₁

(0 ; -2) est une solution de y = ax + b

-2 = a*0 + b   ; -2 = b

on obtient tout de suite la valeur de b (ordonnée du point où la droite coupe l'axe des ordonnées)

le point (-2;0) est un point de d₁

0 = a*(-2) -2   <=>  -2a = 2   <=> a = -1

pour la suite :

d₂    b vaut -5

d₃    b vaut  4

d₄    b vaut   3

autre remarque : ce n'est pas les cas dans ton exercice mais lorsqu'une droite passe par l'origine O, le nombre b est nul et une équation de la droite est de la forme y = ax