Pouvaient vous m'aidez svp Voici le programme de calcul : •Choisir un nombre •Multiplier ce nombre par 4 •Ajouter 8 •Multiplier le résultat par 2 1°) Le program

Bonjour

Voici le programme de calcul :

•Choisir un nombre

•Multiplier ce nombre par 4

•Ajouter 8

•Multiplier le résultat par 2

1°) Le programme donne 30 comme résultat final , quel est le nombre choisi au départ?

Choisir un nombre : n

Multiplier par 4 : 4n

Ajouter 8 : 4n + 8

Multiplier par 2 : 2(4n + 8)

2(4n + 8) = 30

4n + 8 = 30/2

4n = 15 - 8

n = 7/4

2°)

L'expression A=2(4x+8) donne le résultat du programme de calcul précédent pour un nombre x donné.On pose B=(4+x)^2 -x^2

Prouvé que A et B sont égales pour toutes valeurs de x

B = 16 + 8x + x^2 - x^2 = 8x + 16

A = 8x + 16

3°) Pour chacune des affirmations suivantes , indiquer si elle est vraie ou fausse. Les réponses doivent être justifiées.

• Affirmation 1 :

Ce programme donne un résultat positif pour toutes les valeurs de x.

Faux

x = -3 => 8 * -3 + 16 = -24 + 16 = -8

• Affirmation 2 :

Si le nombre x choisi est un nombre entier , le résultat obtenu est un multiple de 8.

Vraie

8x + 16 = 8(x + 2) donc multiple de 8