Bjr, j'ai besoin d'aide svp : Développer et réduire ; A=(9x+1)^2 B=(6x-9)^2 Factoriser : (a-1)^2-(a+8)^2 (6x-8)^2 - 16

Développer et réduire ;  

A=(9x+1)^2

comme tu sais que (a+b)² = a² + 2ab + b²

alors (9x+1)² = (9x)² + 2*9x*1 + 1² = 81x² + 18x + 1

B=(6x-9)²

idem tu sais que (a-b)² = a² - 2ab + b²

je te laisse appliquer :)

Factoriser :  

(a-1)² - (a+8)²

comme a² - b² = (a+b) (a-b)

on a (a-1)² - (a+8)²  = (a-1+a+8) (a-1-(a+8))  je te laisse terminer

(6x-8)² - 16

idem a² - b² = (a+b) (a-b)

= (6x-8+4) (6x-8-4)   à terminer

:)

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Développer et réduire ;

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

A=(9x+1)^2

A = 81x^2 + 18x + 1

B=(6x-9)^2

B = 36x^2 - 108x + 81

Factoriser :

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

(a-1)^2-(a+8)^2

= (a - 1 - a - 8)(a - 1 + a + 8)

= 8(2a + 7)

(6x-8)^2 - 16

= (6x - 8 - 4)(6x - 8 + 4)

= (6x - 12)(6x - 4)

= 6(x - 2) * 2(3x - 2)

= 12(x - 2)(3x - 2)