Bonjour. J' ais ces trois exercice a faire mais je comprends pas. Pouvez vous m'aidez ou me donner un lien avec la correction.Merci Il s,agit des exercices 42p2

Réponse :

Explications étape par étape

ex42 A(2;3) et R=5

l'équation de ce cercle est (x-2)²+(y-3)²-25=0

L'axe des abscisses et la droite (d) d'équation  y=0 donc l'ensemble des points M(x;0) Les points M intersections de la droite (d) et du cercle sont solutions du système

(x-2)²+(y-3)²-25=0

et y=0

ce qui donne (x-2)²+(0-3)²-25=0

soit (x-2)²+9-25=0 ou (x-2)²=16

résolvons cette équation

(x-2)²-4²=0 (identité remarquable) (x-2-4)(x-2+4)=0

soit x=6 et x=-2 il existent donc  2 points M1( -6;0) et M2(+2;0)

On fait de même pour les points N appartenant à la droite x=0

On a le système

(x-2)²+(y-3)²-25=0

et  la droite  (d')   x=0

soit (0-2)²+(y-3)²-25=0

(y-3)²=21

Points d'intersection  du cercle avec (d')

(y-3)²-21=0  

(y-3-rac21)  (y-3+rac21)=0

les points sont N1(0; 3+rac21) et N2(0; 3-rax21)

Sur un repère orthonormé trace  le cercle C et vérifie la concordance des résultats.

ex54

1)Coefficient directeur de (AB) a=(yB-yA)/(xB-xA)=(2-4)/(-1-2)=-2/3

        "                    "              (AC)  a'=  ..........................................=3/2

Le produit a*a'=(-2/3)(3/2)=-1 :  les droites (AB) et (AC) sont perpendiculaires donc  le triangle ABC est rectangle en A

2) Comme  ABC est rectangle en A le centre de son cercle circonscrit est le milieu de l'hypoténuse (prog de 5eme)

Le centre I a pour coordonnées xI=(xB+xC)/2=............. et yI=(yB+yC)/2=......  I(5/2;0)

De rayon r=BC/2 sachant que BC=rac[(xC-xB)²+(yC-yB)²]=........ ........=rac65

donc R=(rac65)/2

le point D appartien au cercle si DI²=R²   (ou DI=R)

R²=65 calcule DI² =(xD-xI)²+(yD-yI)²=........

Intersection du cercle avec l'axe des abscisses

xM =xI- R= 5/2+(rac65)/2= .......(environ)

et xM'=xI-R=5/2- (rac65 )/2=.......(environ)

Ne ferme pas ton devoir je reviens demain pour le dernier exercice.