Bonjour je suis en classe de seconde j'aurais besoin d'aide pour cet exercice le 92

bonsoir,

soit R (x) la recette réalisée lors d'une vente de  x jeux achetés avec x > 1

1) P(x) = 30 - ( x - 1) x 2

2 )   F(x) =  (30 - ( x - 1) * 2) * x = ( 30 - 2 x + 2 ) * x = ( 32 - 2 x ) * x = 32 x - 2 x²

3)    - 2 x² + 32 x

on met sous forme canonique  

α =  - 32/4 = 8

β = - 128 + 256 = 128

on obtient  - 2 ( x - 8)² + 128

la forme nous donne un extremum de  128 soit la recette maximale pour une vente .

4) s'ils achètent séparément , on a  :

2  ( 32 x 2 - 2 x 2 ²) = 2 ( 64 - 8) = 2 *56 = 112 €

si un seul achète  , on a  :  32 * 4 - 2 x 4² = 128 - 32 =  96 €

96 < 112 donc il vaut mieux qu'un seul achète les  4 jeux