calcul literaire povez vos m aider pour l exercice un s'il vous plait

bonjour,

calcul littéral et pas littéraire  

A = 81 x² - 4 + ( 9 x + 2 ) ( x - 4 )

A = 81 x² - 4 + 9 x² - 36 x + 2 x - 8

A = 90 x² - 34 x - 12

tu remplaces x par  4

3 ) 81 x² - 4 = ( 9 x - 2 ) ( 9 x + 2 )

A = ( 9 x + 2 ) ( 9 x - 2 + x - 4 )

A =  ( 9 x + 2 ) ( 10 x - 6)

A =  2 ( 9 x + 2 ) ( 5 x - 3 )

A = 0 pour x  =  - 2/9 ou 3/5

5 ) 3 x + 2 ≤ 7 x - 4

     3 x - 7 x ≤ - 4 - 2

     - 4 x ≤ - 6

          x ≥ 6/4 = 3/2

S  [ 3/2 ; + ∞ [

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

A = 81x^2 - 4 + (9x + 2)(x - 4)

1) développer

A = 81x^2 - 4 + 9x^2 - 36x + 2x - 8

A = 90x^2 - 34x - 12

2) Calculer A pour x = 4

A = 90 * 4^2 - 34 * 4 - 12

A = 90 * 16 - 136 - 12

A = 1440 - 148

A = 1292

3) a) factoriser 81x^2 - 4

= (9x)^2 - 2^2

= (9x - 2)(9x + 2)

b) en déduire une factorisation de A

A = (9x + 2)(9x - 2 + x - 4)

A = (9x + 2)(10x - 6)

A = (9x + 2) * 2(5x - 3)

A = 2(9x + 2)(5x - 3)

4) résoudre l’equation A = 0

9x + 2 = 0 ou 5x - 3 = 0

9x = -2 ou 5x = 3

x = -2/9 ou x = 3/5

5) résoudre [tex]3x + 2 \le 7x - 4[/tex]

[tex]2 + 4 \le 7x - 3x[/tex]

[tex]6 \le 4x[/tex]

[tex]x \ge \dfrac{6}{4}[/tex]

[tex]x \ge \dfrac{3}{2}[/tex]

[tex]x \in [ \dfrac{3}{2} ; +/infty [[/tex]