Le mathématicien polonais Sierpinski avait conjecturé que pour tout nombre entier n plus grand que 1, on pouvait toujours trouver trois nombres entiers : a,b et

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Bonjour

Explications étape par étape

Le mathématicien polonais Sierpinski avait conjecturé que pour tout nombre entier n plus grand que 1, on pouvait toujours trouver trois nombres entiers :

a,b et c tels que

5/n = 1/a + 1/b + 1/c .

Par exemple,

5/2 = 1/1 + 1/1 + 1/2 .

Trouver ces trois nombres, a, b et c pour n =3, pour n=4, puis pour n=9 .

5/3 = 1/a + 1/b + 1/c

5/3 = 1/1 + 1/2 + 1/3

5/4 = 1/a + 1/b + 1/c

5/4 = 1/2 + 1/2 + 1/4

5/9 = 1/a + 1/b + 1/c

5/9 = 1/3 + 1/6 + 1/18