Bonjour je suis en galère sur cet exercice de maths. J'ai déjà répondu à la question 1 pour le reste quelqu'un peut-il t'il m'aider merci d'avance.

Réponse :Explications étape par étape

2) limite en -3/2

Qd x tend vers -3/2(+)   2x+3 tend vers 0+ et ln ( 2x+3)tend vers -oo, donc g(x) tend vers -oo

la droite d'équation x=-3/2 est une asymptote verticale.

3)dérivée g'(x)=2/(2x+3)-3=(2-6x-9)/(2x-3) =(-6x-7)/(2x-3)

4)tableau de signes de g'(x) et de variation de g(x)

x      -3/2                       -7/6                                 3

g'(x)...........+....................0................-.............................

g(x)-oo......crois..........g(-7/6)........décrois...........2ln(3)-8

2ln(3)-8=..........environ

g(-7/6)=............. valeur exacte =...........environ

5) g(x)=-3x+1  ou ln(2x+3)-3x+1=-3x+1 ou ln(2x+3)=0; il reste à résoudre cette équation

on sait que ln1=0 et que lna=lnb si a=b

ln (2x+3)=ln1

2x+3=1

2x=-2  d'où  la solution x=-1 qui est dans l'intervalle [-3/2;3]