Bonjour, je suis en 3eme et j'ai deux exercices qui me posent beaucoup de problème. Merci d'avance.

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

ex 1

1)on sait que les droites (BC)et (RT) sont parallèles,d'après le théorème de Thalès on a:

AT/AC=AR/AB=TR/CB

AT/7.2=4.5/6=TR/10

=AT=7.2x4.5/6=5.4 cm

=TR=4.5x10/6=7.5 cm

=AE=6+2=8 cm

2)on a d'une part: AT/AC=5.4/7.2=3/4

d'autre part on a:AB/AE=6/8=3/4

on constate que AT/AC=AB/AE

d'après la réciproque du théorème de Thalès,les droites (BT)et(EC)sont parallèles

ex 2

1)l’égalité du théorème de Pythagore

AC²=7.5 ²=56.25 cm

et BC²+BA²=4.5²+6²=20.25+36=56.25 cm

on constate que AC²=BC²+BA²

D'après la réciproque du théorème de Pythagore,le triangle ABC est rectangle en B

2)tan (BCE)=4/4.5

arctan(4/4.5)≈42°

3)le point B est situé sur le segment [AE ]

le point D est situé sur le segment [EC]

le théorème de Thalès nous donne:

EB/EA=ED/EC=BD/AC

4/10=BD/7.5

=BD=4x7.5/10=3 cm