Mathématiques

Question

Bonsoir,
Alors voila j'ai un dm de maths sur les vecteurs pour jeudi et j'y arrivais plutôt bien jusqu’à ces deux exercices qui sont étroitement liée mais que je n'ai absolument pas réussi a faire ni l'un ni l'autre. Pourriez vous m'aidez s'il vous plait. J’espère que vous aurez l'esprit plus matheux que moi =)
Je vous remercie d'avance !
Bonsoir, Alors voila j'ai un dm de maths sur les vecteurs pour jeudi et j'y arrivais plutôt bien jusqu’à ces deux exercices qui sont étroitement liée mais que j

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1 Réponse

  • Réponse :Explications étape par étape

    ex7)OA=(1/2)OI et OB=(1/3) OK

    AB=AO+OB donc AG=(3/5)(AO+OB)

    OG=OA+(3/5)(AO+OB)=(1/2)OI-(3/10)OI+(3/15)OK

    OG=(1/5)OI+(1/5)OK

    OC=OI+OK

    Tout ceci est en vecteurs (ajoute les flèches au dessus)

    Conclusion vecOC=5*vecOG  les point O,G et C sont donc alignès.

    ex6)construction vecJC=2 vecJA cela signifie que J est le symétrique de C par rapport à A

    vecKB=(-1/2)vecKC, K se trouve sur [BC] avec BK=BC/3  

    la suite est en vecteurs

    AJ=CA; AK=AC+(2/3)CB=AC+(2/3)(CA+AB)=(1/3)AC+(2/3)AB

    IK=IA+AK=(-1/2)AB+(1/3)AC+(2/3)AB=(1/6)AB+(1/3)AC

    IJ=(-1/2)AB-AC

    Conclusion: vecIJ=-3 vecIK ; les points K, I, J sont alignés



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