Bonsoir j'ai besoin d'aide, je galère sur un exo je n'y arrives pas car j'ai été absent longtemps avant les vacances. Aidez moi s'il vous plaît. J'aimes les cit

Réponse :

démontrer que les vecteurs DA , CB , BE et FG sont égaux

puisque ABCD est un parallélogramme donc vect(DA) = vect(CB)

E est symétrique du point C par rapport B ⇒ vect(CB) = vect(BE)

d'après la relation de Chasles : vect(FG) = vect(FB) + vect(BG)

F symétrique de A par rapport à B ⇒ vect(FB) = vect(BA)

G est le symétrique de D par rapport à D ⇒ vect(DB) = vect(BG)

vect(FB) + vect(BG) = vect(BA) + vect(DB)

vect(BA) = - vect(AB)

vect(DB) = - vect(BD)

⇒ vect(FG) = - vect(AB) - vect(BD) = -(vect(AB) + vect(BD) = - vect(AD) = vect(DA) ⇒ vect(FG) = vect(DA)

donc vect(DA) = vect(CB) = vect(BE) = vect(FG)

Explications étape par étape