bonjour, je n’arrive pas à résoudre cette équation x ( au carré) = 1- x

Bonsoir,

résoudre cette équation

x²= 1-x

x²+x-1= 0

Δ = b²- 4ac = (1)²-( 4)(1)(-1 )= 5

Δ > 0 ;  2 solutions .

x1 = (-b -√Δ)/2a = (-1-√5) /2= -1.61

x= (-b+√Δ)/2a = (-1+√5 ) /  2  = 0.61

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape

résoudre cette équation

x^2 = 1- x

x^2 + x - 1 = 0

[tex]\Delta = 1 - 4 \times 1 \times -1 = 1 + 4 = 5[/tex]

[tex]\sqrt\Delta = \sqrt5[/tex]

[tex]x1 = (-1 - \sqrt5)/2[/tex]

[tex]x2 = (-1 + \sqrt5)/2[/tex]

Si tu n’as pas appris avec le discriminant :

x^2 + x - 1 = 0

x^2 + 2 * x * 1/2 + (1/2)^2 - (1/2)^2 - 1 = 0

(x + 1/2)^2 - 1/4 - 1 = 0

(x + 1/2)^2 - 5/4 = 0

[tex](x + 1/2 - \sqrt(5/4))(x + 1/2 + \sqrt(5/4)) = 0[/tex]

[tex]x + 1/2 - \sqrt(5/4) = 0[/tex]

[tex]x = -1/2 + 1/2 \sqrt5[/tex]

[tex]x = (-1 + \sqrt5)/2[/tex]

[tex]x + 1/2 + \sqrt(5/4) = 0[/tex]

[tex]x = -1/2 - 1/2 \sqrt5[/tex]

[tex]x = (-1 - \sqrt5)/2[/tex]