bonjour svp aidez moi 12x²-8x-15=-3 niveau seconde

Bonjour,

Résoudre:

12x²-8x-15=-3

12x²-8x-15+3= 0

12x²-8x-12= 0

12x² -8x -12 = 0 avec a = 12 , b = - 8 et c = -12  

Le discriminant (Δ )= b²-4ac = (-8)²- 4(12)(-12) = 640

Δ > 0 , donc l'équation 12x² + 8x + 12 = 0 admet 2 de solutions

x1= (-(-8)-√640)/24 =(8-√640)/24  

et x2= (-(-8)+√640)/24 = (8+√640)/24

Une petite révision: Le cours peut-être vu ou à voir.

Si Δ =  0, l' équation admet  une solution double x= -b/2a

Si Δ < 0, l' équation n' admet pas de solutions

Si Δ > 0, l' équation admet 2 de solutions: x1 et x2, donc cette formule

x1= ( -b-√Δ) / 2a

x2=  ( -b+ √Δ)/ 2a

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

12x²-8x-15=-3

12x² - 8x - 15 + 3 = 0

12x² - 8x - 12 = 0

4(3x^2 - 2x - 3) = 0

3x² - 2x - 3 = 0

[tex]\Delta = (-2)^{2} - 4 \times 3 \times (-3) = 4 + 36 = 40[/tex]

[tex]\sqrt\Delta = 2\sqrt10[/tex]

[tex]x_{1} = \dfrac{2 - 2\sqrt10}{2 \times 3}[/tex]

[tex]x_{1} = \dfrac{1 - \sqrt10}{3}[/tex]

[tex]x_{2} = \dfrac{1 + \sqrt10}{3}[/tex]

Si tu n’as pas vu le discriminant :

3x² - 2x - 3 = 0

3(x² - 2x/3 - 1) = 0

x² - 2 * x * 1/3 + (1/3)^2 - (1/3)^2 - 1 = 0

(x - 1/3)^2 - 1/9 - 9/9 = 0

(x - 1/3)^2 - 10/9 = 0

[tex](x - 1/3 - \sqrt (\dfrac{10}{9}))(x - 1/3 + \sqrt (\dfrac{10}{9})) = 0[/tex]

[tex]x1 = 1/3 + \sqrt10 / 3 = (1 + \sqrt10)/3[/tex]

[tex]x2 = 1/3 - \sqrt10 / 3 = (1 - \sqrt10)/3[/tex]