C'est pour aider mon petit-fils, en 3ème. J'ai un problème avec ceci : On se propose de trouver trois nombres entiers consécutifs dont la somme est 2016. On me

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

n : nombre

n + 1 : deuxième nombre consécutif

n + 2 : troisième nombre consécutif

La somme de ces 3 nombres :

n + (n + 1) + (n + 2) = 2016

3n + 3 = 2016

3n = 2016 - 3

3n = 2013

n = 2013/3

n = 671

Les trois nombres consécutifs sont :

671 ; 672 ; 673

Ou bien :

n - 2 : premier nombre

n - 2 + 1 = n - 1 : deuxième nombre consécutif

n - 1 + 1 = n : troisième nombre consécutif

(n - 2) + (n - 1) + n = 2016

3n - 3 = 2016

3n = 2016 + 3

n = 2019/3

n = 673

n - 1 = 672

n - 2 = 671

Bonjour,

on choisit trois nombres consécutifs :

(a) ; (a+1) ; (a+2)     ⇒        (a) + (a+1) + (a+2) = 2016

                                          3 * a = 2016 - 3

                                            a = 671     donc a + 1 = 672     a + 2 = 673

(x-2) ; (x-1) ; x         ⇒     (x-2) + (x-1) + x = 2016

                                         3x = 2016 + 3

                                          x = 673    donc  (x-1) = 672       (x-2) = 671

(x-1) ; x ; (x+1)           ⇒    (x-1) + x + (x+1) = 2016

                                              3x = 2016  

                                                 x = 672    donc  x-1 = 671    et x + 1 = 673

Bonne journée