bonjour pouvez vous m'aider; voici mon exercice: calculer G(1). En déduire une factorisation de G(x) , puis en déduire les solutions de h(x)=0 avec [tex]G(x) =

Réponse :

h(x)=0 donne S={1+√13 ; 1 ; 1-√13}

Explications étape par étape

G(x)=0,5x³-1,5x²-5x+6 et G(1)=0

donc il existe a,b,c réels tels que G(x)=(x-1)(ax²+bx+c)

soit G(x)=ax³+(b-a)x²+(c-b)x-c

par identification : a=0,5 ; b-a=-1,5 ; c-b=-5 ; -c=6

donc a=0,5 ; b=-1 ; c=-6 soit G(x)=(x-1)(0,5x²-x-6)

donc h(x)=0 donne x-1=0 ou 0,5x²-x-6=0

d'où les solutions : S={1+√13 ; 1 ; 1-√13}