bonjour aidé moi s'il vous plait j'arrive ps a faire ABCD est un carré de 9 cm . M est un point du segment (AB) on construit à,l'intérieur du carré ABCD un carr

Réponse :

a) faire une figure

à l'intérieur du grand carré ABCD tu construit le carré de côté AM

appelons le AMNP  et le triangle isocèle de base (MB) et de hauteur égale au côté AM appelons ce triangle isocèle en S  MSB

le petit carré et le triangle isocèle repose sur le côté AB du grand carré

b) ou faut -il placer le point M pour que l'aire du petit carré soit égale à celle du triangle isocèle

soit  x = AM

exprimer en fonction de x l'aire du carré et celle du rectangle

l'aire du carré : Ac = x²

l'aire du triangle isocèle : At = 1/2( x * (9 - x))

x² = 1/2(x * (9 - x)) ⇔ x² = 1/2(9 x - x²) ⇔ x² = 4.5 x - 0.5 x² ⇔ 1.5 x² - 4.5 x = 0

⇔ x(1.5 x - 4.5) = 0 ⇒ x = 0   ou x = 4.5/1.5 = 3 cm

il faut que x = 3 cm pour que l'aire du petit carré = l'aire du triangle

Explications étape par étape