bonjour svp aidez moi 24x²+34x-3≥3 niveau seconde et jai pas fait le discriminant

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

24x²+34x-3≥3

24x² + 34x - 6 ≥ 0

6(4x² + 17x/3 - 1) ≥ 0

4x² + 17x/3 - 1 ≥ 0

(2x)² + 34x/6 - 1 ≥ 0

(2x)² + 2 * 2x * 17/12 + (17/12)² - (17/12)² - 1 ≥ 0

(2x + 17/12)² - 289/144 - 144/144 ≥ 0

(2x + 17/12)² - 433/144 ≥ 0

[tex](2x + 17/12 - \sqrt(433/144))(2x + 17/12 + \sqrt(433/144)) \ge 0[/tex]

[tex]2x = -17/12 + \sqrt(433/144)[/tex]

[tex]x_{1} = (-17 + \sqrt433)/24[/tex] ~ 0,16

[tex]x_{2} = (-17 - \sqrt433)/24[/tex] ~ -1,58

x.............|-inf............x2...........x1............+inf

(...)..........|.........(-).............(-).....o......(+)...........

(...)..........|.........(-)......o.....(+).............(+)..........

Ineq......|..........(+).....o.....(-)......o......(+).......,.

x € ]-inf ; x2] U [x1 ; +inf [