Bonjour, Je bloque sur une question de mon devoir maison : Soit la fonction f définie sur R/{1} par f(x)=x/1-x Démontrer que f est dérivable en 2. Étant donné q
Mathématiques
Altariasse
Question
Bonjour,
Je bloque sur une question de mon devoir maison :
Soit la fonction f définie sur R/{1} par f(x)=x/1-x
Démontrer que f est dérivable en 2.
Étant donné que je trouve 1 en f'(a), mais que dans l'énoncé il est écrit R/{1} (donc tous les réels sauf 1) est-ce que ma réponse est correcte ?
(c'est la première fois que l'on utilise ce R/)
Je bloque sur une question de mon devoir maison :
Soit la fonction f définie sur R/{1} par f(x)=x/1-x
Démontrer que f est dérivable en 2.
Étant donné que je trouve 1 en f'(a), mais que dans l'énoncé il est écrit R/{1} (donc tous les réels sauf 1) est-ce que ma réponse est correcte ?
(c'est la première fois que l'on utilise ce R/)
1 Réponse
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1. Réponse ProfdeMaths1
Réponse :
f'(2)=1
Explications étape par étape
Ta réponse est très incomplète ! Voici la bonne démarche :
f(x)=x/(1-x)=(x-1+1)/(1-x)=1/(1-x)-1 ; soit h>0
T(h)=(f(2+h)-f(2))/h=(1/(1-2-h)-1-(-2))/h=(1/(-1-h)+1)/h=(1-1-h)/(h(-1-h))=1/(1+h)
ainsi lim(T(h))=1 si h tend vers 0
donc f est dérivable en 2 et f'(2)=1