Bonsoir pourriez-vous m’aider svp ses pour dem et c ex4 merci d’avance

Réponse :

2. Démontrer que les droites (IK) et (JH) sont perpendiculaires.

Dans le triangle HKJ, [JK] est le plus grand côté.

JK² = 4 ² = 16 HK² + HJ² = 2,4² + 3,2² = 5,76 + 10,24 = 16

Donc JK² = HK² + HJ² et d’après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle HJK est rectangle

en H. On en déduit que les droites (IK) et (JH) sont perpendiculaires.

3.Dans le triangle IJH rectangle en H, on applique le théorème de Pythagore.

IJ² = JH² + IH²

IH² = IJ² - JH² = 6,8² - 3,2² = 46,24 – 10,24 = 36

IH = racine carré 36 = 6 cm.

4.Dans le triangle HJK rectangle en H, on applique la trigonométrie (toutes les formules sont utilisable ici)

Cos = HJK=jh SUR jk

HJK = Arcos  ( 3.2 SUR 4 )

= 36,8… = 37 ° arrondi au degré près.

5. Dans les triangles IJK et KHL , les droites (IJ) et (KL) sont parallèles

6.D’après le théorème de Thalès, on a :

HI sur HK = HJ sur HL = IJ sur KL

6 sur 2.4 = 3.2 sur HL = IJ sur KL

Donc LK = 2.4 sur 6

         IJ = 0.4 * IJ