Bonjour, On considère le rectangle ABCD représenté ci-contre dont les dimensions , dépendant d'une valeur indéterminer x , sont 5-x pour AB et 4x-2 pour AD expr
Mathématiques
lespotagigi
Question
Bonjour,
On considère le rectangle ABCD représenté ci-contre dont les dimensions , dépendant d'une valeur indéterminer x , sont 5-x pour AB et 4x-2 pour AD exprimées en centimetre.
Déterminer les valeurs possibles de x afin que l'aire de ABCD, exprimé en cm2 , soit égale au périmetre de ABCD, exprimé en cm
Merci de vouloir m'aider
On considère le rectangle ABCD représenté ci-contre dont les dimensions , dépendant d'une valeur indéterminer x , sont 5-x pour AB et 4x-2 pour AD exprimées en centimetre.
Déterminer les valeurs possibles de x afin que l'aire de ABCD, exprimé en cm2 , soit égale au périmetre de ABCD, exprimé en cm
Merci de vouloir m'aider
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
Aabcd = (5 - x)*(4 x - 2) = 20 x - 10 - 4 x² + 2 x ⇔ - 4 x² + 22 x - 10
p(abcd) = 2*(5 - x + 4 x - 2) = 2(3 x + 3) = 6 x + 6
on écrit - 4 x² + 22 x - 10 = 6 x + 6 ⇔ - 4 x² + 16 x - 16 = 0
⇔ - 4( x² - 4 x + 4) = 0 = - 4(x - 2)² Identité remarquable a²-2ab+b² = (a-b)²
⇒ racine double x = 2
Explications étape par étape