Bonjour, est ce que quelqu’un peut m’aider à faire cette exercice exercice en mathématique Je vous remercie pour votre aide en avance

3x³ - 11x² + 12x - 4 = 0

1) on remplace x par 2 dans le premier membre de cette équation

3*2³ - 11*2² + 12*2 - 4 = 24 - 44 + 24 - 4 = 0

on obtient 0; 2 est bien solution de l'équation.

2)  On développe (x - 2)(3x² - 5x + 2)

(x - 2)(3x² - 5x + 2) = 3x³- 5x² + 2x -6x² + 10x -4

                               = 3x³ - 11x + 12x -4

3) le premier membre de l'équation (1) peut s'écrire

(x - 2)(3x² - 5x + 2)

d'où l'équation  (x - 2)(3x² - 5x + 2) = 0

4) la résoudre

(1) <=> (x - 2)(3x² - 5x + 2) = 0  <=>  x - 2 = 0  ou  3x² - 5x + 2 = 0

l'une des solutions est 2, pour connaître les autres

on résout l'équation du second degré 3x² - 5x + 2 = 0

discriminant :  ∆ = 25 - 4*2*3 = 1  deux solutions

x₁ = (5 - 1)/6     x₂ = (5 + 1)/6                x₁  = 2/3          x₂ = 1

Cette équation a 3 solutions    2/3 ; 1 et 2